2024年bet36体育备用数学北京卷(以下简称北京卷)符合《普通高中数学课程标准》的要求,知识内容覆盖全面,突出主干;关注数学本质和通性通法;通过创设合适情境、设计有效任务等,提升应用性、探究性、开放性、综合性试题的质量,实现有效考查学生核心素养的发展水平。试卷结构与去年一致,包括单项选择题、填空题和解答题,题型、题量布局合理,分值或权重分配恰当。试卷考查内容结构合理,关注对核心内容的考查,保持了基础性和综合性的平衡。试题表述简洁规范,材料信息正确,文字材料引用或改编合理。试题的任务设计体现思维含量要求,通过设置层次性任务,从不同角度考查学生的思维能力和思维品质,体现了bet36体育备用的选拔功能。
一、创设问题情境,坚持立德树人
北京卷发挥核心价值引领作用,落实立德树人根本任务,强化对学生德智体美劳全面发展的引导。试题情境取材于学生熟悉和关联的生活情境、数学情境、科学情境、文化情境等,设置的问题引导学生关注现实、重视实践、坚定“四个自信”,全面考查学生分析问题与解决问题的能力,综合体现数学的育人功能。
如:第(7)题以河流治理中河流水质的一个评价指标生物丰富度指数为背景,创设问题情境,引导学生关注河流治理效果,情境取材于生活中的真实问题,具有现实意义和研究价值。第(18)题聚焦现实问题,以保险公司制定保费收取方案为情境素材,关注数学在生活中的应用价值。第(14)题以汉代刘歆设计的一件标准量器“铜嘉量”为背景,把其中的升量器、斗量器、斛量器的形状视为圆柱,考查学生对圆柱的体积和等比数列基本知识的掌握情况,让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程,引导学生关注中华优秀传统文化与数学学科的融合。
二、立足四基四能,注重通性通法
北京卷覆盖全面,重点突出,在 “三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”等板块中都做到了充分考查,确保了对基础知识和基本技能的考查。例如,选择题的前6道题,依次考查集合、复数、直线与圆、二项式定理、充要条件、三角函数。填空题的前3道题考查了抛物线焦点、三角函数定义、直线与双曲线的位置关系。以上这些题目,从呈现的形式来看,学生非常熟悉,确保了bet36体育备用的稳定性,即利用了基础知识作为载体,同时在解题方法上体现了通性通法。这些和学生的基本活动经验相吻合,同时试题中注重了基本思想方法的考查。
如:第(6)、(10)、(13)、(15)等题,都可以利用数形结合的方法解决。第(18)题紧扣统计概率中的数学基础知识,考查学生对随机事件、分布列、数学期望等基本概念的理解与应用。第(19)题通过坐标和方程运算,结合消元法,将几何问题转化为代数问题求解,考查了解析几何的基本思想方法。在压轴的第(21)题中,以集合、数列作为载体,考查了学生对数学符号语言的理解与转化,从而考查学生归纳、猜想、实验、推理论证等思想与方法。
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